如圖，∠BAC＝，AB＝AC，直線l與以AB為直徑的圓相切于點(diǎn)B，點(diǎn)E是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AE與l相交于點(diǎn)D，

(1)如果AD＝10，BD＝6，求DE的長．

(2)連結(jié)CE，過E作CE的垂線交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)ED在什么位置時，相應(yīng)的F位于線段AB上，位于BA的延長線上，位于AB的延長線上(寫出結(jié)果，不要求證明)無論點(diǎn)F如何變化，總有BD＝BF，請你就上述三種情況任選一種說明理由．

答案：
解析：

　　解答：(1)BD是圓的切線DE＝3.6；

　　(2)設(shè)M是上半孤的中點(diǎn)，當(dāng)E在時，F(xiàn)在線段AB上，當(dāng)E在時，F(xiàn)在BA的延長線上；當(dāng)E在下弧時，F(xiàn)在AB的延長線上．

　　連BE，BD是圓的切線

　　△BDE≌△AEB＝

　　△CAE∽△BEF＝

　　BD＝BF


提示：

名師導(dǎo)引：第(1)問由切割線定理不難計算得出，而第(2)問的猜想可以想象E在圓周上移動時，也不難得出．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，∠BAC＝，∠C＝，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE＝1，則BC為

[　　]

A．7
B．6
C．8
D．都不對

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如圖，∠BAC＝∠CDB＝90°，BD、CA相交于E，若AB＝CD，則圖中全等的三角形有________對．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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如圖，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于點(diǎn)F，∠AFE的平分線 FG交AB于點(diǎn)H，則結(jié)論正確的是

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如圖，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于點(diǎn)F，∠AFE的平分線 FG交AB于點(diǎn)H，則結(jié)論正確的是

A．∠AFG＝70°      B．∠AFG>∠AGF      C．∠FHB＝100°     D．∠CFH ＝2∠EFG

 

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如圖，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，請判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明.

 


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