Question

如圖，下列條件之一能使?ABCD是菱形的為（　�。�

A．AC⊥BD

B．∠BAD=90°

C．AB=AC

D．AC=BD

Answer 1

分析：根據菱形的判定定理，即可確定A正確，B與D可判定是矩形，而C不能確定．注意排除法在解選擇題中的應用．

解答：解：A、?ABCD中，AC⊥BD，根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定?ABCD是菱形；故本選項正確；
B、?ABCD中，∠BAD=90°，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故本選項錯誤；
C、?ABCD中，AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，但不能判定?ABCD是菱形；故本選項錯誤；
D、?ABCD中，AC=BD，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故本選項錯誤．
故選A．

點評：此題考查了菱形的判定與矩形的判定定理．此題難度不大，注意掌握菱形的判定定理是解此題的關鍵．