Question

10、如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°．
（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是

北偏東70度

；
（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是

南偏東40度

；
（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是

南偏西50度

；
（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=

160

°．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而求出∠FOC的度數(shù)即可；
（2）根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度數(shù)，即可求出OD的方向；
（3）根據(jù)OE是∠BOD的平分線，可知∠DOE=90°，進(jìn)而可求出∠HOE的度數(shù)可知OE的方向；
（4）根據(jù)∠AOF=15°，∠AOC=55°，求出∠COG的度數(shù)，再根據(jù)∠COE=∠EOH+∠HOG+∠COG即可解答．

解答：解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，
∴∠1=90°-50°=40°，
∴∠AOB=40°+15°=55°，
∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOC=55°，
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=15°+55°=70°，
∴OC的方向是北偏東70度；

（2）∵OB的方向是西偏北50°，
∴∠1=40°，
∴∠DOH=40°，
∴OD的方向是南偏東40度；

（3）∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠DOE=90°，
∵∠DOH=40°，
∴∠HOE=50°，
∴OE的方向是南偏西50度；

（4）∵∠AOF=15°，∠AOC=55°，
∴∠COG=90°-∠AOF-∠AOC=90°-15°-55°=20°，
∵∠EOH=50°，∠HOG=90°，
∴∠COE=∠EOH+∠HOG+∠COG=50°+90°+20°=160°．

點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是方向角的命名，根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．