【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角CAE=αα180°).當(dāng)ADE的一邊與ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為

【答案】15°45°,105°135°,150°

【解析】

試題分析:要分5種情況進(jìn)行討論:ADBC、DEAB、DEBC、DEACAEBC分別畫出圖形,再分別計(jì)算出度數(shù)即可.

解:當(dāng)ADE的一邊與ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的情況如下圖所示:

當(dāng)ADBC時(shí),α=15°;當(dāng)DEAB時(shí),α=45°;當(dāng)DEBC時(shí),α=105°;當(dāng)DEAC時(shí),α=135°;當(dāng)AEBC時(shí),α=150°

故答案為:15°45°,105°135°,150°

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