已知實(shí)數(shù)a≠b，且滿足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，則b
b
a
+a
a
b
的值為（　�。�
A、23B、-23
C、-2D、-13
分析：根據(jù)（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，把a(bǔ)、b可看成是關(guān)于x的方程（x+1）2+3（x+1）-3=0的兩個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．
解答：解：∵a、b是關(guān)于x的方程（x+1）2+3（x+1）-3=0的兩個根，
整理此方程，得x2+5x+1=0，
∵△=25-4＞0，
∴a+b=-5，ab=1．
故a、b均為負(fù)數(shù)．
因此b
b
a
+a
a
b
=-
b
a
ab
-
a
b
ab
=-
a2+b2
ab
ab
=-
(a+b)2-2ab
ab
=-23．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件把a(bǔ)、b看成是關(guān)于x的方程（x+1）2+3（x+1）-3=0的兩個根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式(m2-m)(m-
2
m
+1)的值．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
①根據(jù)圖象求k的值；
②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

①根據(jù)圖象求k的值；

②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
①根據(jù)圖象求k的值；
②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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