Question

如圖，在由12個(gè)邊長(zhǎng)都為1且有一個(gè)銳角為60°的小菱形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是其中的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請(qǐng)你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng)    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知求得PD，PC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得斜邊的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示，
∵PD=1，每個(gè)菱形有一個(gè)角是60°，
∴PC=
∵∠APB=90°
∴斜邊CD=2，CB==，DA==，AB=4．
如圖所示：
MN==2，
故答案為：2，4，，2．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了菱形的四邊相等，對(duì)角線互相平分等性質(zhì)，對(duì)角線平分對(duì)角等性質(zhì)．