Question

（1）解不等式組：，并在數(shù)軸上把解集表示出來．

（2）已知：x=2cos45°+1，y=，求-（xy）2⁰¹⁰的值．

Answer 1

解：（1）由①得：x＜1；
由②得：x≥2；
綜合得：-2≤x＜1
數(shù)軸上表示如右圖


解：（2）x=2×+1=+1，
y=
∴xy=（）（）=1
∴-（xy）²⁰¹⁰=-1²⁰¹⁰=-1
分析：（1）此題涉及到不等式組的求解，解題時要注意系數(shù)化一時，系數(shù)是正還是負(fù)，此題兩個系數(shù)均為負(fù)，所以不等號的方向均改變．在數(shù)軸上表示時注意此題為實(shí)心點(diǎn)向右，空心點(diǎn)向左；
（2）三角函數(shù)的運(yùn)算以及冪的運(yùn)算．cos45°=，=，代入求解即可．
點(diǎn)評：此題考查了是不等式組的求解和三角函數(shù)的運(yùn)算，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解題時要注意不等式的求解過程，還要注意熟記特殊三角函數(shù)值．