Question

如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   30
4. D.
   40

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意得到S_陰影部分=S_△BCD+S_{正方形CEFG}-S_△BGF，利用三角形面積公式和正方形的面積公式得S_陰影部分=•a•a+b²-•b•（a+b），變形后得到S_陰影部分=[（a+b）²-3ab]，然后把a+b=10，ab=20整體代入計算即可．
解答：S_陰影部分=S_△BCD+S_{正方形CEFG}-S_△BGF
=•a•a+b²-•b•（a+b）
=a²+b²-ab-b²
=[（a²+b²）-ab]
=[（a+b）²-3ab]，
當(dāng)a+b=10，ab=20時，S_陰影部分=[10²-3×20]=20．
故選B．
點評：本題考查了整式的混合運算：先進(jìn)行整式的乘方運算，再進(jìn)行整式的乘除運算，然后進(jìn)行整式的加減運算．也考查了整體思想的運用．