如圖,矩形紙片中,.第一次將紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為,第二次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為,第三次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn)O3,… .按上述方法折疊,第n次折疊后的折痕與BD交于點(diǎn)On,

則BOn =        

解析:解:∵矩形紙片ABCD中,AB=  ,BC=  ,

∴BD=4,

(1)當(dāng)n=1時(shí),

∵第一次將紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕與BD交于點(diǎn)O1,

∴O1D=O1B=2,

∴BO1=2=

(2)當(dāng)n=2時(shí),

∵第二次將紙片折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D1重合,折痕與BD交于點(diǎn)O2,O1D的中點(diǎn)為D1,

∴O2D1=BO2==

∵設(shè)O2D1的中點(diǎn)為D2,第三次將紙片折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D2重合,折痕與BD交于點(diǎn)O3,

∴O3D2=O3B=

∴以此類推,當(dāng)n次折疊后,BOn=

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,矩形紙片中,.第一次將紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為,第二次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為,第三次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn)O3,… .按上述方法折疊,第n次折疊后的折痕與BD交于點(diǎn)On
則BOn =        

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點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為,

第三次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn),… .按上述方法折疊,

第n次折疊后的折痕與交于點(diǎn),則=     =    

                                         

 

 

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如圖,矩形紙片中,.第一次將紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為,第二次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為,第三次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn),… .按上述方法折疊,第n次折疊后的折痕與交于點(diǎn),則=         ,=         .

 

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如圖,矩形紙片中,.第一次將紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為,第二次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn);設(shè)的中點(diǎn)為,第三次將紙片折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與交于點(diǎn),… .按上述方法折疊,第n次折疊后的折痕與交于點(diǎn),則=         ,=         .

 

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