【題目】如圖，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=5︰4︰3，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于點H，求∠BHC的度數(shù).
【答案】105°
【解析】試題分析：本題先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)；然后利用垂直定義及四邊形AEHD的內(nèi)角和等于360°，求出∠EHD的度數(shù)，即∠BHC的度數(shù)．
試題解析：解：在△ABC中，∵∠A=5x°，∠ABC=4x°，∠ACB=3x°．
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴5x°+4x°+3x°=180°，解得x=15，∠A=5x°=75°，∵BD，CE分別是邊AC，AB上的高，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，∵在四邊形AEHD中，∠DHE=360°﹣∠ADB﹣∠AEC﹣∠A=360°﹣90°﹣90°﹣75°=105°，∴∠BHC=∠DHE =105°．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2020年3月9日，中國第54顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000m．數(shù)36000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.0.36×108B.36×107C.3.6×108D.3.6×107
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的兩個交點.
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖①，當點D在線段BC上時，求證：CF+CD=BC；
（2）如圖②，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖③，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若正方形ADEF的邊長為
，對角線AE、DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A
，B
，C
三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式
， 
.
(1) a= ；b= ；c= .
(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點P
，請用含
的式子表示四邊形ABOP的面積；
(3) 在(2)的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A.52和54
B.52
C.53
D.54
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