Question

5、m為任意有理數，下列說法正確的是（　�。�

A、（m+1）²的值總是正的

B、m²+1的值總是正的

C、-（m+1）²總是負數

D、1-m²的值總比1小

Answer 1

分析：根據任何數的平方都是非負數，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結果．

解答：解：A、當m=-1時，（m+1）²=0，選項錯誤；
B、m²+1的最小值是1，即m²+1的值總是正的，選項正確；
C、當m=-1時，-（m+1）²=0，選項錯誤；
D、當m=0時，1-m²=1，選項錯誤．
故選B．

點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數的任何次冪都是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數．任何數的平方都是非負數．