Question

如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是

 

cm．

Answer 1

分析：如圖，作B′D∥BC，則B′D即為所求；所以，△AB′D∽△ACB，則

AB′

AC

=

B′D

CB

，因?yàn)锳B=12cm，∠B=60°，則可得CB=6cm，根據(jù)勾股定理可得AC=6

3

，又由△A′CB′≌△ACB，可得CB=CB′=6cm，則AB′=6

3

-6，代入即可求得B′D的長(zhǎng)；

解答：解：如圖，作B′D∥BC，則B′D即為所求；
∴△AB′D∽△ACB，則

AB′

AC

=

B′D

CB

，
∵AB=12cm，∠B=60°，
∴CB=6cm，
∴AC=6

3

cm，
又∵△A′CB′≌△ACB，
∴CB=CB′=6cm，
∴AB′=（6

3

-6）cm，
∴

6 3 -6

6 3

=

B′D

6

，
解得，B′D=（6-2

3

）cm．
故答案為：（6-2

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形全等．