Question

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）將△ABC向下平移3個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，再向右平移5個(gè)單位長度，得到△A″B″C″．在圖中分別作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分別寫出點(diǎn)A″、B″、C″的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）利用平移的規(guī)律：平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，分別得出對應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；
（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置確定方法得出即可；
（3）根據(jù)S_△ABC=S_{△A''B''C′′}=S_矩形ODEF-S_△ODB″-S_△B″_EA″-S_△OFA″求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：












（2）點(diǎn)A〞，B〞，C〞的坐標(biāo)分別為：A〞（2，4），B〞（6，2），C〞（0，0）；

（3）在圖上取三點(diǎn)D（6，0），E（6，4），F(xiàn)（0，4），
則四邊形ODEF為矩形，
∴S_△ABC=S_{△A''B''C′′}=S_矩形ODEF-S_△ODB″-S_△B″_EA″-S_△OFA″=4×6-

1

2

×6×2-

1

2

×4×2-

1

2

×4×2=10．

點(diǎn)評：此題考查的是圖形的平移變換以及三角形面積求法，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．