Question

如圖，矩形ABCD中，AB=3，點E在BC上，且AE=EC，若將矩形沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是________．

Answer 1

6
分析：首先在AC上截取AF=AB，連接EF，由矩形與折疊的性質(zhì)，即可求得EF⊥AC，又由AE=EC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：在AC上截取AF=AB，連接EF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
根據(jù)題意得：∠BAE=∠EAF，∠AFE=∠B=90°，
∴EF⊥AC，
∵AE=EC，
∴AF=CF=AB=3，
∴AC=6．
故答案為：6．
點評：此題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．