如圖所示，已知AB∥EF∥GH，BE＝GC．求證：AB＝EF＋GH．

答案：
解析：

　　證明：如圖，過點(diǎn)A作BC的平行線，交EF的延長線于M點(diǎn)

　　∵AB∥EF，∴四邊形ABEM為平行四邊形

　　∴AM＝BE，AB＝EM，BE＝CG，

　　∴AM＝CG

　　又∵EM∥GH，AM∥BC，

　　∴∠MAF＝∠C，∠M＝∠FEC＝∠HGC．

　　在△AMF和△CGH中

　　∴△AMF可與△CGH旋轉(zhuǎn)平移后重合．

　　∴FM＝HG，

　　∴AB＝EF＋GH．


提示：

提示：要證一條線段等于兩條線段的和，一般采用“截長或補(bǔ)短”的方法．這個(gè)題我們采用補(bǔ)短的方法．


練習(xí)冊系列答案
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