Question

解方程：（1）5x²-7x+1=0；
（2）2（x-3）²=x²-9．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察此式可發(fā)現(xiàn)三項(xiàng)式適合用求根公式法解方程．
（2）觀察此式移項(xiàng)以后可以提公因式x-3，因而可用因式分解法解方程．
解答：解：（1）∵a=5，b=-7，c=1，
∴b²-4ac=（-7）²-4×5×1=29＞0
∴，
即；
（2）2（x-3）²=x²-9；
2（x-3）²=（x+3）（x-3）
（x-3）（x-9）=0
x₁=3，x₂=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解法解一元二次方程和求根公式法解方程，當(dāng)方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)因式分解法不適合時(shí)一般要有求根公式法解方程．