Question

（2012•鄂爾多斯）下列說法中，正確的有（　　）
①若a+b＞0，則a＞0，b＞0．
②一元二次方程3x²+4x+2=0沒有實數(shù)根．
③矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸．
④若直線a∥b，b∥c，則直線a∥c．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由于a=2，b=-1時，a+b＞0，則可對①進行判斷；計算方程的△=16-4×3×2=-8＜0，根據(jù)△的意義可對②進行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)以及軸對稱圖形對③進行判斷；根據(jù)平行公理對④進行判斷．

解答：解：有a+b＞0，則a、b中一定有一個正數(shù)，所以①錯誤；△=16-4×3×2=-8＜0，則方程沒有實數(shù)根，所以②正確；矩形是軸對稱圖形且有兩條對稱軸，所以③錯誤；
若直線a∥b，b∥c，則直線a∥c，所以④正確．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了軸對稱圖形、有理數(shù)乘法以及平行公理．