27、根據下列證明過程填空：
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠FEC，求證：∠ADG=∠C
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠FEC=
∠5
（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠FEC（已知）
∴∠1=
∠5
（等量代換）
∴DG∥BC（
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠ADG=∠C（
兩直線平行，同位角相等
）
分析：熟悉平行線的性質和判定，能正確運用語言敘述理由．
解答：證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴∠2=∠3=90°，
∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠FEC=∠5（兩直線平行，同位角相等）；
∵∠1=∠FEC（已知），
∴∠1=∠5（等量代換），
∴DG∥BC（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠ADG=∠C（兩直線平行，同位角相等）．
點評：注意平行線的性質和判定的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省茂名市愉園中學七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

根據下列證明過程填空：
（1）如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，且AB∥CD，試說明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3(                                )
∵∠1=∠3(                  )
∴∠1=∠2( 等量代換 )                  
（2）如圖，已知：△AOC≌△BOD，試說明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD
∴∠A=          (                             )
∴AC∥BD (                                )

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆廣東省茂名市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

根據下列證明過程填空：

（1）如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，且AB∥CD，試說明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)

∴∠2=∠3(                                )

∵∠1=∠3(                  )

∴∠1=∠2( 等量代換 )                  

（2）如圖，已知：△AOC≌△BOD，試說明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD

∴∠A=          (                             )

∴AC∥BD (                                )

 

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

根據下列證明過程填空：
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠FEC，求證：∠ADG=∠C
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠FEC= _________ （兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠FEC（已知）
∴∠1= _________ （等量代換）
∴DG∥BC（ ________   ）
∴∠ADG=∠C（ _________   ）

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

根據下列證明過程填空：
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠FEC，求證：∠ADG=∠C
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠EFA=∠BDA=90°
∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠FEC=        （兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠FEC（已知）
∴∠1=       （等量代換）
DG∥BC（                                                    ）
∴∠ADG=∠C（                                          ）

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