如圖，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC延長線上，且BD＝CE，連結(jié)DE交BC于F．求證：DF＝EF．

答案：
解析：

　　證明：過點E作EG∥AB交BC的延長線于G．

　　∴∠B＝∠G．

　　∵AB＝BC,∴∠B＝∠ACB.

　　∴∠ACB＝∠G．∴CE＝EG．

　　∵BD＝CE,∴BD＝EG．

　　∵∠BFD＝∠EFG,

　　∴△BDF≌△GEF．

　　∴DF＝EF．

　　分析：證線段相等，一般是尋找線段所在的三角形是否全等．

　　△DBF與△CEF很顯然是不全等，可以用平移的方法把BD移到點E處(如下左圖)，這時可以證明△BDF≌△GEF．

　　或者把CE平移到點D的位置(如下右圖)，證△DHF≌△ECF．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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16
cm．

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