【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)，直線(xiàn)y＝kx－3（k＞0），與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）有且只有三個(gè)整點(diǎn)，則k的取值范圍是__________.

【答案】

【解析】

根據(jù)表達(dá)式判斷出圖象，通過(guò)圖象找出臨界點(diǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可.

解：∵直線(xiàn)y＝kx－3（k＞0），

∴圖象一定經(jīng)過(guò)（0，－3），且從左至右是上升的趨勢(shì)，

如圖所示：

通過(guò)圖象可得，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（3，0）時(shí)，求出表達(dá)式為y=x－3，此時(shí)直線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)整點(diǎn)（2，－1），（1，－2），與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）有1個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（3，－1）時(shí)，求出表達(dá)式為y=x－3，此時(shí)與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）恰好有3個(gè)整點(diǎn)，

∴當(dāng)時(shí)，與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)部（不包含邊界）有且只有三個(gè)整點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)AD相交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥BE，垂足為F．

（1）線(xiàn)段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線(xiàn)段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫(xiě)在下面的橫線(xiàn)上，然后再加以證明．

結(jié)論：BF＝　 　；

（2）若AB＝6，AE＝8，求點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）如圖2，點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接AG交DF于點(diǎn)H，連接HC，過(guò)點(diǎn)A作AK∥HC，交DF于點(diǎn)K．

①求證：HC=2AK；

②當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=nHK（n為正整數(shù)），求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

求此拋物線(xiàn)的解析式；

直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

若點(diǎn)在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，且，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一元二次方程，下列說(shuō)法：①若，則方程必有一根為；②若是方程的一個(gè)根，則一定有成立；③若，則方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；其中正確結(jié)論有（ ）個(gè)．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在要從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一名學(xué)生去參加比賽，因甲乙兩人的5次測(cè)試總成績(jī)相同，所以根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析．

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績(jī)

90

70

80

100

60

乙成績(jī)

70

90

90

a

70

請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題：

（1）a＝________，＝________；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中完成表示乙成績(jī)變化情況的折線(xiàn)：

（3）S2甲＝200，請(qǐng)你計(jì)算乙的方差；

（4）可看出________將被選中參加比賽．（第1問(wèn)和第4問(wèn)答案可直接填寫(xiě)在答題卡的橫線(xiàn)上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A(－2，2）、AB⊥x軸于點(diǎn)B，AD⊥y軸于點(diǎn)D，C（－2，1）為AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)F．

（1）求直線(xiàn)CD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DF且交x軸于點(diǎn)E，求證：∠ADC＝∠EDC；

（3）求點(diǎn)E坐標(biāo)；

（4）點(diǎn)P是直線(xiàn)CE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB＋PF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在第一象限，的平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)，把繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊與重合，得到，連接．求：的長(zhǎng)及點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求直線(xiàn)DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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