求證：等腰梯形下底的中點(diǎn)到兩腰的距離相等．（要求完成圖形，寫(xiě)出已知．求證，并加以證明）
如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC的中點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，求證：EF=EG．
證明：∵E是BC中點(diǎn)，
∴BE=EC．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．
∵∠BFE=∠CGE=90°，
∴△BFE≌△CGE．
∴EF=EG．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，則梯形ABCD的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分線(xiàn)與∠BCD的平分線(xiàn)的交點(diǎn)E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，則AB的長(zhǎng)度是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD=BC，∠A=120°，則∠C=（　　）
A．60°B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．試計(jì)算，
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，直線(xiàn)PQ四邊形截出四邊形是一個(gè)平行四邊形？
（2）在直線(xiàn)PQ所截出的平行四邊形中，在PQ的對(duì)邊任取一點(diǎn)O，連接OP、OQ，得到△OPQ，則△OPQ的面積與直線(xiàn)PQ所截出的平行四邊形的面積有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．（在圖1、圖2中任取一種畫(huà)出圖形，說(shuō)明理由即可．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中某一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）t為何值時(shí)，梯形PBQD是平行四邊形？
（2）t為何值時(shí)，梯形PBQD是等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且AE=BC=6，BE=AD=2，給出下列結(jié)論：
①梯形的面積等于32；
②CD的長(zhǎng)為4
5
；
③△DEC為等腰直角三角形；
④DE平分∠ADC；
⑤∠BCD=60°．其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=8cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿折線(xiàn)B?C?D?A以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊向A點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)．若點(diǎn)P、Q分別從B、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．
求當(dāng)t為何值時(shí)：
（1）四邊形PCDQ為平行四邊形；
（2）四邊形PCDQ為等腰梯形；
（3）PQ=3cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案