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已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過點P(2,2),函數y=ax+b的圖象與直線y=-x平行,并且經過反比例函數圖象上一點Q(1,m).則函數y=ax2+bx+
k-25
k
有最
 
值,這個值是
 
分析:根據待定系數法求出k的值,再根據函數y=ax+b的圖象與直線y=-x平行,求出a的值,根據Q(1,m)在反比例函數圖象上,求出m的值.
解答:解:根據反比例函數y=
k
x
的圖象經過點P(2,2),
得k=2×2=4;
根據函數y=ax+b的圖象與直線y=-x平行,得到a=-1;
根據經過反比例函數圖象上一點Q(1,m),
首先得到m=4,再進一步得到b=5,則二次函數的解析式是y=-x2+5x-
21
4

根據頂點公式求得它的頂點坐標是(
5
2
,1),
因為a<0,
所以它有最大值是1.
點評:此題要能夠根據點在圖象上求得待定系數的值;若兩條直線平行,則k值相等.能夠根據二次函數的a的符號判斷它的最值情況,運用公式法求得二次函數的頂點坐標,從而確定其最值.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知反比例函數y=
k
x
圖象過第二象限內的點A(-2,m)AB⊥x軸于B,Rt△AOB精英家教網面積為3,若直線y=ax+b經過點A,并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C(n,-
3
2
),
(1)反比例函數的解析式為
 
,m=
 
,n=
 
;
(2)求直線y=ax+b的解析式;
(3)在y軸上是否存在一點P,使△PAO為等腰三角形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點A(-2,3),求這個反比例函數的關系式.

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已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點(3,-4),則這個函數的解析式為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知反比例函數y1=
k
x
和二次函數y2=-x2+bx+c的圖象都過點A(-1,2)
(1)求k的值及b、c的數量關系式(用c的代數式表示b);
(2)若兩函數的圖象除公共點A外,另外還有兩個公共點B(m,1)、C(1,n),試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象,并利用圖象回答,x為何值時,y1<y2;
(3)當c值滿足什么條件時,函數y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知反比例函數y=
kx
(k<0)的圖象上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),且有x1<x2<0,則y1和y2的大小關系是
y1<y2
y1<y2

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