△ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)為各邊中點，則圖中共有正三角形


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個
D
分析：根據(jù)等邊三角形的判定方法，可知三邊，三內角相等的三角形為等邊三角形，由AB=BC=AC，且D，E，F(xiàn)為各邊中點，可知：AE=EB=BF=FC=CD=DA=DE=EF=FD．所以圖中三角形均為等邊三角形．
解答：因為△ABC為等邊三角形，所以AB=BC=AC，
又因為D，E，F(xiàn)為各邊中點，所以AE=EB=BF=FC=CD=DA；
又因為DE，DF，EF分別為中位線，所以DE=BC，EF=AC，DF=AB，
即DE=EF=DF．所以AE=EB=BF=FC=CD=DA=DE=EF=FD．
所以此圖中所有的三角形均為等邊三角形．
因此應選擇5個，
故選擇D．
點評：考查中位線定理，以及中點的應用．三角形判定方法，即三邊相等的三角形均為等邊三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊長，若x=-1為關于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請寫出你的結論并證明；
（2）若代數(shù)式子
a-2
+
2-a
有意義，且b為方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點，且BD=CE．
（1）求證：AD=BE；（2）求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若△ABC的邊長為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當點B與點E重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點，點C在N點位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測量CH、CF的長度，猜想CH、CF滿足的數(shù)量關系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測量BE、AH的長度，猜想BE．AH滿足的數(shù)量關系；
（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標示的字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等邊三角形，那么需添加一個條件：
AB=BC
AB=BC
或
∠A=60°
∠A=60°
（從不同角度填空）．

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