Question

直徑12cm的圓中，弦AB把圓分成1：5兩部分，C為圓上一點，∠BCA=

 

度．

Answer 1

分析：由題意知，弦AB把圓分成了一條優(yōu)弧和一條劣弧，點C可能在優(yōu)弧上，也可能在劣弧上，因此應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：∵弦AB把圓分成1：5兩部分，
∴劣弧AB的度數(shù)為360°×

1

6

=60°，
故優(yōu)弧ACB的度數(shù)為300°，
∴∠ACB=30°，∠ADB=150°．
故應(yīng)填30°或150°．

點評：本題主要是滲透分類思想，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密性思維和解題方法：確定圖形--分析圖形--數(shù)形結(jié)合--解決問題．