Question

如圖，四邊形是等腰梯形，，，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合．連結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，為等腰三角形，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得且，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)．

 

Answer 1

解：（1）過點(diǎn)作，垂足是點(diǎn)，

    四邊形是等腰梯形，，

    在中，，

    ．

    ，點(diǎn)的坐標(biāo)．

    （2） ，為等腰三角形，為等邊三角形．，

    ∵點(diǎn)是在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)或．

    （3），且．

     ，

   ，

∴ ． ，，

設(shè)，即． ．

這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．