如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點A，與x軸交于點B，線段OA＝5，C為x軸正半軸上一點，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

 

【答案】

（1）反比例函數(shù)的解析式為  一次函數(shù)的解析式是（2）△AOB的面積為6

【解析】解：（1）如圖，過A點作AD⊥x軸于點D，

∵，OA＝5，∴AD＝4。

由勾股定理得：DO=3。

∵點A在第一象限，∴點A的坐標(biāo)為(3，4)。

將A的坐標(biāo)為(3，4)代入，得：，∴m＝12。

∴該反比例函數(shù)的解析式為。

將A的坐標(biāo)為(3，4)代入得：，∴。

∴一次函數(shù)的解析式是。

（2）在中，令y＝0，即，∴x=�！帱cB的坐標(biāo)是。    ∴OB＝3。

又DA=4，∴。

∴△AOB的面積為6。

（1）過點A作AD⊥x軸，在Rt△AOD中，由，OA=5，可得AD=4，由勾股定理得OD=3，故可得點A的坐標(biāo)為（3，4），把（3，4）分別代入與中可求得m,n的值。

（2）根據(jù)直線與x軸的交點可求點B的坐標(biāo)，故OB可得，所以。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案