Question

在如圖所示正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）畫(huà)出矩形ABCD繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形A′B′C′D′；
（2）求線(xiàn)段DA′和AD′的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）由矩形ABCD繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得BA⊥BA′，BC⊥BC′，AD⊥A′D′，CD⊥C′D′，BA=BA′，BC=BC′，AD=A′D′，CD=C′D′，由此可以畫(huà)出矩形A′BC′D′；
（2）連接DA′、AD′，由圖形可知，DA′=

DC2+CA′2

，AD′=

AC′2+C′D′2

，可求出DA′與AD′的值．

解答：解：（1）∵矩形ABCD繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
∴BA⊥BA′，BC⊥BC′，AD⊥A′D′，CD⊥C′D′，
BA=BA′，BC=BC′，AD=A′D′，CD=C′D′，
∴可以畫(huà)出矩形A′BC′D′，如下圖所示：

（2）連接DA′、AD′，如下圖所示：

由圖形可知，DA′=

DC2+CA′2

=

82+42

=4

5

，
AD′=

AC′2+C′D′2

=

122+82

=4

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換后的作圖，要結(jié)合勾股定理進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算．