在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，則∠B的度數(shù)為


  1. A.
    36°
  2. B.
    72°
  3. C.
    108°
  4. D.
    144°
A
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠C=4∠B，則有∠B+4∠B=180°，解方程即可得到∠B的度數(shù)．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠C=4∠B，
∴∠B+4∠B=180°，
∴∠B=36°．
故選：A．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和為180°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在△ABC中，若AB=AC，∠A+∠B=110°，則∠A=
40°
，∠B=
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若|2cosA-1|+（
3
-tanB ）2=0，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=BC=CA=a，則△ABC的面積為
3
4
a2
3
4
a2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在△ABC中，若∠A=70°，∠B=45°，則∠C=
65
65
°．
（2）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，則∠B=
75
75
°．

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