【題目】如圖1是一個用鐵絲圍成的籃框，我們來仿制一個類似的柱體形籃框．如圖2，它是由一個半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG圍成，其中A1、G、B1在上，A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放（最后一個矩形狀框的邊CnDn與點E間的距離應(yīng)不超過d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn．

（1）求d的值；

（2）問：CnDn與點E間的距離能否等于d？如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少？

【答案】（1）；（2）不能，．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)d=FH2，求出EH2即可解決問題．

（2）假設(shè)CnDn與點E間的距離能等于d，列出關(guān)于n的方程求解，發(fā)現(xiàn)n沒有整數(shù)解，由=≈4.8，求出n即可解決問題．

試題解析：（1）在RT△D2EC2中，∵∠D2EC2=90°，EC2=ED2=r，EF⊥C2D2，∴EH1=r，F(xiàn)H1=r﹣r，∴d==；

（2）假設(shè)CnDn與點E間的距離能等于d，由題意，這個方程n沒有整數(shù)解，所以假設(shè)不成立．

∵=≈4.8，∴n=6，此時CnDn與點E間的距離==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證： ．（這個比值叫做AE與AB的黃金比．）

（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形．請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個黃金三角形ABC．

（注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行標(biāo)注）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是（　　）
A.7
B.8
C.9
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，點D為AB中點，且OD⊥AB，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標(biāo)；

（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的面積；

（2）當(dāng)t為幾秒時，BP平分∠ABC；

（3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？

（4）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結(jié)BD．

（1）求證：BD=AC；

（2）將△BHD繞點H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF（點B，D分別與點E，F對應(yīng)），連接AE．

①如圖②，當(dāng)點F落在AC上時，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長；

②如圖③，當(dāng)△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到時，設(shè)射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⑴如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是_______； ⑵已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角度數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形ABC的三個內(nèi)角滿足關(guān)系∠B＋∠C=3∠A，則此三角形( ).

A. 一定有一個內(nèi)角為45°B. 一定有一個內(nèi)角為60°

C. 一定是直角三角形D. 一定是鈍角三角形

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同步練習(xí)冊答案