【題目】解方程:2x-3(2x-3)=x+4;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我區(qū)綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在市場上頗具競爭力.外貿(mào)商胡經(jīng)理按市場價格10元/千
克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中.請根據(jù)胡經(jīng)理提供的預(yù)測信息(如圖)幫胡經(jīng)理解決以下問題:
(1)若胡經(jīng)理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售, 則x天后這批蘑菇的銷售單價為 元, 這批蘑菇的銷售量是 千克;
(2)胡經(jīng)理將這批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的銷售總金額為100000元;(銷售總金額=銷售單價×銷售量).
(3)將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且PD∥AB,PE∥AC,則△PDE的周長是cm.
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【題目】如圖,在□ABCD中,AB=2 BC=4,點E、F分別是BC、AD的中點.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時,求出該菱形的面積.
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【題目】已知A=3x2+3y2﹣5xy,B=2xy﹣3y2+4x2 .
(1)化簡:2B﹣A;
(2)已知﹣a|x﹣2|b2與 aby的同類項,求2B﹣A的值.
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【題目】如圖,△OAB是邊長為2+的等邊三角形,其中O是坐標(biāo)原點,頂點B在y軸正方向上,將△OAB折疊,使點A落在邊OB上,記為A′,折痕為EF.
(1)當(dāng)A′E∥x軸時,求點A′和E的坐標(biāo);
(2)當(dāng)A′E∥x軸,且拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A′和E時,求拋物線與x軸的交點的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點A′在OB上運動,但不與點O、B重合時,能否使△A′EF成為直角三角形?若能,請求出此時點A′的坐標(biāo);若不能,請你說明理由.
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【題目】如圖1,點O是彈力墻MN上一點,魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時,則從ON位置彈回,繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn);當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時,再從OM的位置彈回,繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置,…,如此反復(fù).按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn):第1步,從OA0(OA0在OM上)開始旋轉(zhuǎn)α至OA1;第2步,從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2;第3步,從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3 , ….
例如:當(dāng)α=30°時,OA1 , OA2 , OA3 , OA4的位置如圖2所示,其中OA3恰好落在ON上,∠A3OA4=120°;
當(dāng)α=20°時,OA1 , OA2 , OA3 , OA4 , OA3的位置如圖3所示,
其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回,即∠A3ON+∠NOA4=80°,而OA3恰好與OA2重合.
解決如下問題:
(1)若α=35°,在圖4中借助量角器畫出OA2 , OA3 , 其中∠A3OA2的度數(shù)是;
(2)若α<30°,且OA4所在的射線平分∠A2OA3 , 在如圖5中畫出OA1 , OA2 , OA3 , OA4并求出α的值;
(3)若α<36°,且∠A2OA4=20°,則對應(yīng)的α值是
(4)(選做題)當(dāng)OAi所在的射線是∠AiOAk(i,j,k是正整數(shù),且OAj與OAk不重合)的平分線時,旋轉(zhuǎn)停止,請?zhí)骄浚涸噯枌τ谌我饨铅粒é恋亩葦?shù)為正整數(shù),且α=180°),旋轉(zhuǎn)是否可以停止?寫出你的探究思路.
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