（1999•廣西）因式分解：a2-2ab+b2-c2=    ．
【答案】分析：當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題中前三項正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮采用三一分組，然后再運用平方差公式進行二次分解．
解答：解：a2-2ab+b2-c2，
=（a2-2ab+b2）-c2，
=（a-b）2-c2，
=（a-b+c）（a-b-c）．
點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．應(yīng)針對不同的題型靈活的選擇分組方法．
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（1999•廣西）因式分解：a2-2ab+b2-c2=    ．

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（1999•廣西）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上．設(shè)該矩形的長QM=y毫米，寬MN=x毫米．
（1）求證：y=120-x；
（2）當(dāng)x與y分別取什么值時，矩形PQMN的面積最大？最大面積是多少？
（3）當(dāng)矩形PQMN的面積最大時，它的長和寬是關(guān)于t的一元二次方程t2-10pt+200q=0的兩個根，而p、q的值又恰好分別是a，10，12，13，b這5個數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)，試求a與b的值．

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（1）求證：y=120-x；
（2）當(dāng)x與y分別取什么值時，矩形PQMN的面積最大？最大面積是多少？
（3）當(dāng)矩形PQMN的面積最大時，它的長和寬是關(guān)于t的一元二次方程t2-10pt+200q=0的兩個根，而p、q的值又恰好分別是a，10，12，13，b這5個數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)，試求a與b的值．

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（1999•廣西）因式分解：a2-2ab+b2-c2=    ．

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