Question

已知數(shù)a-2與2a-3．
（1）若這兩數(shù)互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是

 

，相反數(shù)是

 

；
（2）若這兩數(shù)的絕對(duì)值相等，則a的倒數(shù)是

 

，相反數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，得出a-2+2a-3=0，解方程求出a的值，再根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義分別求出a的倒數(shù)與相反數(shù)；
（2）根據(jù)兩數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)，得出a-2=2a-3，或a-2=-（2a-3），解方程求出a的值，再根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義分別求出a的倒數(shù)與相反數(shù)．

解答：解：（1）∵若這兩數(shù)互為相反數(shù)，
∴a-2+2a-3=0，
∴a=

5

3

．
∴a的倒數(shù)是

3

5

，相反數(shù)是-

5

3

；

（2）∵若這兩數(shù)的絕對(duì)值相等，
∴a-2=2a-3，a-2=-（2a-3），
∴a=1，a=

5

3

．
∴a的倒數(shù)是1或

3

5

，相反數(shù)是-1或是-

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．