【題目】已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)的取值范圍;

(2)如果是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程有一個(gè)相同的根,求此時(shí)的值.

【答案】解:(1k4;

2m=

【解析】試題分析:(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,可得判別式大于零,根據(jù)解不等式,可得答案;

2)根據(jù)解方程,可得x2﹣4x+k=0的解,根據(jù)解相同,把方程的解代入,可得關(guān)于m的一元一次方程,根據(jù)解一元一次方程,可得答案.

試題解析:(1)由一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得

△=b2﹣4ac=﹣42﹣4k0

解得k4;

2)由k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0,得

x2﹣4x+3=0,

解得x1=1,x2=3

一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根,

當(dāng)x=1時(shí),把x=1代入x2+mx﹣1=0,得1+m﹣1=0,解得m=0,

當(dāng)x=3時(shí),把x=3代入x2+mx﹣1=0,得9+3m﹣1=0,解得,

綜上所述:如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根,m=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320 kmB處,以每小時(shí)40 km的速度向北偏東60°BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

(1)A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?

(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間?

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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球,詢問(wèn)了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價(jià)格,下表是甲、乙兩間學(xué)校購(gòu)買A、B兩種型號(hào)籃球的情況:

購(gòu)買學(xué)校

購(gòu)買型號(hào)及數(shù)量(個(gè))

購(gòu)買支出款項(xiàng)(元)

A

B

3

8

622

5

4

402

(1)求A、B兩種型號(hào)的籃球的銷售單價(jià);

(2)若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè),求A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)多少個(gè)?

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【題目】周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào),看了一段時(shí)間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是(  )

A. 小濤家離報(bào)亭的距離是900m

B. 小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/min

C. 小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/min

D. 小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min

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【題目】下列計(jì)算正確的是( )

A. a3+a2a5B. a3a2a5C. (2a2)36a6D. a6÷a2a3

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【題目】計(jì)算:(﹣1)+2的結(jié)果是(
A.﹣1
B.1
C.﹣3
D.3

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=2AC.

(1)利用尺規(guī)作等腰△DBC,使點(diǎn)D、A在直線BC的同側(cè),且DB=BC,∠DBC=∠ACB(保留作圖痕跡,不寫畫法);

(2)設(shè)(1)中所作的△DBC的邊DC交AB于E點(diǎn),求證:DE=3CE.

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【題目】mx2,n+y3,則(m+n)﹣(xy)=(  )

A. 1B. 1C. 5D. 5

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同步練習(xí)冊(cè)答案