Question

如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1 : ，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

 

Answer 1

【答案】

2.7米

【解析】

試題分析：過(guò)B作于F，于G，先根據(jù)坡度的定義結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值得到，即可求得BG、AG的長(zhǎng)，從而求得EG的長(zhǎng)，在Rt△BCF中，根據(jù)求的CF的長(zhǎng)，在Rt△ADE中，根據(jù)求得DE的長(zhǎng)，從而得到DF的長(zhǎng)，即可求得結(jié)果.

過(guò)B作于F，于G，

∵AB的坡度，

∴，即，

∴，

∵AB=10，

∴，

∴.   

在Rt△BCF中，，

∴   

在Rt△ADE中，，

∴，

∴，

∴.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，熟練利用特殊角的三角函數(shù)值解題.