△ABC是一個邊長為2cm的正三角形，AD為它的中線，點E是邊AC的中點，點P為線段AD上一動點，則PE+PC的最小值是________cm．


分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖
連接BE，
則BE就是PE+PC的最小值，
∵△ABC是一個邊長為2cm的正三角形，AD為它的中線，點E是邊AC的中點，
∴CE=1cm，
∴BE==cm，
∴PE+PC的最小值是cm．
點評：考查等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC是一個邊長為2cm的正三角形，AD為它的中線，點E是邊AC的中點，點P為線段AD上一動點，則PE+PC的最小值是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，D、E都在直線BC上，并且∠DAE=120°
（1）設(shè)BD=x，CE=y，求y與x直間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在上題中一共有幾對相似三角形，分別指出來（不必證明）
（3）改變原題的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關(guān)系，能使（1）中y與x的關(guān)系式仍然成立？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一個邊長為1的等邊三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，B3B4是△AB2B3的高，…Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高
（1）求BB1的長；
（2）填空：B1B2的長為
 
，B2B3的長為
 
；
（3）根據(jù)（1）、（2）的計算結(jié)果，猜想寫出Bn-1Bn的值（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，AD0⊥BC，垂足為點D0．過點D0作D0D1⊥AB，垂足為點D1；再過點D1作D1D2⊥AD0，垂足為點D2；又過點D2作D2D3⊥AB，垂足為點D3；…；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，…，則線段Dn-1Dn的長為（n為正整數(shù)）（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道，有人設(shè)計了3種方案：如圖1中實線表示管道鋪設(shè)路線，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點到頂點A的距離為三角形高的
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，為減少滲漏、節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)路線盡量縮短．已知ABC是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪種鋪高方案好？

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