Question

豐富的圖形世界里有奇妙的數(shù)量關(guān)系，讓我們通過下面這些幾何體開始神奇的探索之旅．

觀察：下面這些幾何體都是簡單幾何體，請您仔細觀察．

 

統(tǒng)計：每個幾何體都會有棱（棱數(shù)為E）、面（面數(shù)為F）、頂點（頂點數(shù)為V），現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，完成下表．

幾何體	a	b	c	d	e
棱數(shù)（E）	6		9		15
面數(shù)（F）	4	5	5	6
頂點數(shù)（V）	4	5		8

發(fā)現(xiàn)：（1）簡單幾何中，             ；

（2）簡單幾何中，每條棱都是         個面的公共邊；

（3）在正方體中，每個頂點處有       條棱，每條棱都有       個頂點，

所以有23．

應(yīng)用： 有一個叫“正十二面體”的簡單幾何體，它有十二個面，每個面都是正五邊形，它        的每個頂點處都有相同數(shù)目的棱．

請問它有       條棱，       個頂點，每個頂點處有       條棱．

Answer 1

解：統(tǒng)計：—————3分

幾何體	a	b	c	d	e
棱數(shù)（E）	6	8	9	12	15
面數(shù)（F）	4	5	5	6	7
頂點數(shù)（V）	4	5	6	8	10

  

發(fā)現(xiàn)：（1）2     （2）2       （3）3，2   ——————3分

     應(yīng)用：30，20，3．  ————————6分