(2013•宜昌模擬)2007年YC市人均綠地面積為10平方米,綠地率(即綠地面積占全市總面積的百分?jǐn)?shù))為m,與2007年相比,2012年YC市人口增加的百分?jǐn)?shù)是人均綠地面積增加的百分?jǐn)?shù)的n倍,而人口增加的百分?jǐn)?shù)恰為2012年綠地率與2007年綠地率之差.設(shè)2007年YC市人口數(shù)量是a.
(1)用a,m表示2007年YC市總面積;
(2)用m,n表示2012年YC市人均綠地面積,并按當(dāng)年的實(shí)際數(shù)據(jù)m=35%,n=0.57求2012年YC市人均綠地面積(精確到1平方米).
分析:(1)根據(jù)綠地面積除以綠地率即可得出YC市總面積;
(2)首先表示出2012年綠地面積以及人口總數(shù),進(jìn)而得出2012年綠地率,得出方程求出即可.
解答:解:(1)設(shè)2007年YC市人口數(shù)量是a:
∵YC市人均綠地面積為10平方米,綠地率(即綠地面積占全市總面積的百分?jǐn)?shù))為m,
∴2007年YC市總面積為:
10a
m
;

(2)設(shè)2012年人均綠地面積增加的百分?jǐn)?shù)為x,則人口增加的百分?jǐn)?shù)為:nx,2012年綠地率為nx+m,得:
nx+m=
10(1+x)•a(1+nx)
10a
m

解得:x1=
n-m-mn
mn
,x2=0,
2012年人均綠地面積為:10(1+
n-m-mn
mn
)=
10(n-m)
mn
,
當(dāng)m=35%,n=0.57時(shí),人均綠地面積為:
10(n-m)
mn
=
10(0.57-35%)
35%×0.57
≈11(平方米).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,根據(jù)已知得出2012年的綠地面積和人口總數(shù)是解題關(guān)鍵.
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