精英家教網(wǎng)如圖，為了測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹的高度，小麗同學(xué)把一面小圓鏡放在與樹相距20米處的E點(diǎn)，然后后退2米至D點(diǎn)，恰好可以從鏡中觀察到樹頂A點(diǎn)，若該同學(xué)身高1.6米，你能求出樹的高度嗎？
分析：根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出Rt△DCE∽R(shí)t△BAE，再根據(jù)其相似比解答．
解答：解：因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣牵唷螩ED=∠AEB，
CD、AB均和BD垂直，∴∠CDE=∠ABE=90°，
∴Rt△DCE∽R(shí)t△BAE，
∴
CD
DE
=
AB
BE
，
又因?yàn)镃D=1.6米，DE=2米，BE=20米，
所以AB=
CD•BE
DE
=16米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)邊成比例，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖，測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架．請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）
①④
；
（2）在圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；
（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)：
a•tanα+1.5
；
（4）寫出求樹高的算式：AB=
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7m的點(diǎn)E處，然后觀測(cè)考沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7m，觀測(cè)者目高CD=1.6m，則樹高AB約是
 
．（精確到0.1m）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

如下圖，為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）9米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.8米，則樹（AB）的高度為（    ）。

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