拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y 的對(duì)應(yīng)值如表所示．給出下列說(shuō)法：

x

…

－3

－2

－1

0

1

2

…

y

…

－6

0

4

6

6

4

…

①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小．從表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（    ）

A．1個(gè)                          B．2個(gè)                           C．3個(gè)                         D．4個(gè)

 

【答案】

C

【解析】由表格中數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=6，x=1時(shí)，y=6，

①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），正確；

②拋物線的對(duì)稱軸是x=0.5，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，正確；

③根據(jù)對(duì)稱性可知，拋物線的對(duì)稱軸是x=0.5，點(diǎn)（-2，0）的對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），即拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），正確；

④由表中數(shù)據(jù)可知在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤．

正確的有①②③．故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過(guò)A(－1,0)、C(0，－3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B.

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

(2)在拋物線的對(duì)稱軸x＝1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，0），半徑為2的⊙M交x軸于E、F

兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（－1，0）作⊙M的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)C，交⊙M于

點(diǎn)B。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)P、B、M三點(diǎn)。

1.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3分）

2.（2）若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于P、B兩點(diǎn)之間，設(shè)四邊形APQB的面積為S，點(diǎn)Q的

橫坐標(biāo)為x，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值和此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4分）

3.（3）如圖2，將弧AEB沿弦AB對(duì)折后得到弧AE′B，試判斷直線AF與弧AE′B的位置關(guān)系，

并說(shuō)明理由。（3分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝mx＋n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n為實(shí)數(shù),且a，m不為0．

（1）求c的值；

（2）設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；

（3）當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P（xo，yo ），求這時(shí)｜yo｜的最小值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣東深圳） 題型：解答題

如圖9，拋物線y＝ax2＋c（a＞0）經(jīng)過(guò)梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

（1）求拋物線的解析式；（3分）
（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2分）
（3）在第（2）問(wèn)的結(jié)論下，拋物線上的點(diǎn)P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點(diǎn)P坐標(biāo)．（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河北卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī)．Q =" W" + 100，而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數(shù)據(jù)．

次數(shù)n

2

1

速度x

40

60

指數(shù)Q

420

100

（1）用含x和n的式子表示Q；

（2）當(dāng)x = 70，Q = 450時(shí)，求n的值；

（3）若n = 3，要使Q最大，確定x的值；

（4）設(shè)n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 

 

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