在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為a，長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，大正方形的面積為20，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值是（　　）
分析：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c，則c2=20，小正方形的面積（a-b）2=3，再由勾股定理a2+b2=c2，從而可得出（a+b）2的值．
解答：解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c，則c2=20，小正方形的面積（a-b）2=3，
∵a2+b2=c2，（a-b）2=3，
則可得-2ab=3-c2=-17，
故可得（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=37．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，要注意的是本題中求不出兩直角邊的值，注意完全平方公式的靈活運(yùn)用，有一定難度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理．這個(gè)定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，我國古代三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造的弦圖，是最早證明勾股定理的方法，所謂弦圖是指在正方形的每一邊上各取一個(gè)點(diǎn)，再連接四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，它可以驗(yàn)證勾股定理．在如圖的弦圖中，已知：正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積=16，AE=1；則正方形EFGH的面積=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為a，長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，大正方形的面積為20，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值是


  1. A.
    23
  2. B.
    29
  3. C.
    37
  4. D.
    43

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理．這個(gè)定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，我國古代三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造的弦圖，是最早證明勾股定理的方法，所謂弦圖是指在正方形的每一邊上各取一個(gè)點(diǎn)，再連接四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，它可以驗(yàn)證勾股定理．在如圖的弦圖中，已知：正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積=16，AE=1；則正方形EFGH的面積=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省溫州市平陽縣中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（四）（解析版） 題型：填空題

勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理．這個(gè)定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，我國古代三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造的弦圖，是最早證明勾股定理的方法，所謂弦圖是指在正方形的每一邊上各取一個(gè)點(diǎn)，再連接四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，它可以驗(yàn)證勾股定理．在如圖的弦圖中，已知：正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積=16，AE=1；則正方形EFGH的面積=    ．

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