已知2005個(gè)數(shù)排成一排,其中第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)分別為1,若從第二個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它左、右相鄰兩數(shù)之和,求這2005個(gè)數(shù)之和.
解:因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)都為1,又第二個(gè)數(shù)等于第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之和,所以第三個(gè)數(shù)為0,第三個(gè)數(shù)為第二個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之和,所以第四個(gè)數(shù)為-1,以此類推,這一排數(shù)為1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0… 由此發(fā)現(xiàn)每六個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)一次的規(guī)律,且前六個(gè)數(shù)的和為0,又2005÷6商334余1,所以這2005個(gè)數(shù)之和為334×0+1=1. |
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