Question

若一個(gè)兩位數(shù)恰好等于它的各位數(shù)字之和的4倍，則這個(gè)兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”，例如：12=（1+2）×4，則12是一個(gè)“巧數(shù)”，則在所有的兩位數(shù)中，不是“巧數(shù)”的數(shù)有

1. A.
   85個(gè)
2. B.
   86個(gè)
3. C.
   87個(gè)
4. D.
   88個(gè)

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)題意這個(gè)兩位數(shù)為 ，即可得到方程：10x+y=4（x+y），化簡(jiǎn)得y=2x，又由x，y是不為0的一位數(shù)，分析得到這樣的“巧數(shù)”有4個(gè)，即可求得不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)．
解答：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為 ，
∵這個(gè)兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的4倍，
∴10x+y=4（x+y），
即y=2x，
∵x，y是不為0的一位數(shù)，
∴x＜5，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則此兩位數(shù)為12；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則此兩位數(shù)為24；
當(dāng)x=3時(shí)，y=6，則此兩位數(shù)為36；
當(dāng)x=4時(shí)，y=8，則此兩位數(shù)為48；
∴這樣的“巧數(shù)”有4個(gè)，
∵兩位數(shù)共有90個(gè)，
∴不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是：90-4=86（個(gè)）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的表示方法與性質(zhì)．注意根據(jù)題意得求得方程，利用方程思想求解是解此題的關(guān)鍵．