Question

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（-1，2）與點(diǎn)B（-4，）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

解：（1）將點(diǎn)A（-1，2）代入函數(shù)，
解得：m=-2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-，
將點(diǎn)A（-1，2）與點(diǎn)B（-4，）代入一次函數(shù)y=ax+b，
解得：a=，b=
y=（3分）

（2）C點(diǎn)坐標(biāo)（-5，0）
∴S_△AOB=S_△AOC-S_△BOC=5-=（6分）
分析：（1）將其中一點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式，將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）求得C點(diǎn)的坐標(biāo)后利用S_△AOB=S_△AOC-S_△BOC求面積即可．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)，一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．