Question

用三塊正多邊形的大理石板鋪地面，使拼在一起并交于一點的各邊完全重合，其中兩塊大理石板均為正五邊形，則第三塊大理石板材應該是________邊形．

Answer 1

正十
分析：分別求出正五邊形每個內角度數(shù)，因為頂點處已經有2個內角，進而求出另一個多邊形的內角度數(shù)，再求出邊數(shù)即可．
解答：正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，頂點處已經有2個內角，度數(shù)之和為：108×2=216°，
那么另一個多邊形的內角度數(shù)為：360°-216°=144°，相鄰的外角為：180°-144°=36°，
∴360°÷36°=10，應該是正十邊形．
點評：兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．