解方程
①(x-2)2-25=0
②2x2-4x-1=0(配方法)
③3(x-2)2=x(x-2)
④(3x+1)(x-2)=10.
解:①(x-2)
2-25=0,
(x-2+5)(x-2-5)=0,
x-2+5=0,x-2-5=0,
解得:x
1=-3,x
2=7;
②2x
2-4x-1=0,
2x
2-4x=1,
x
2-2x=
,
配方得:x
2-2x+1=
+1,
(x-1)
2=
,
開(kāi)方得:x-1=±
,
解得:x
1=
,x
2=
;
③3(x-2)
2=x(x-2)
3(x-2)
2-x(x-2)=0,
(x-2)[3(x-2)-x]=0,
x-2=0,3(x-2)-x=0,
解得:x
1=2,x
2=3;
④(3x+1)(x-2)=10,
3x
2-5x-12=0
∵b
2-4ac=(-5)
2-4×3×(-12)=169,
∴x=
,
∴x
1=3,x
2=-
.
分析:①分解因式得出(x-2+5)(x-2-5)=0,推出x-2+5=0,x-2-5=0,求出方程的解即可;
②配方得出(x-1)
2=
,開(kāi)方得出x-1=±
,求出方程的解即可;
③移項(xiàng)后分解因式得出(x-2)[3(x-2)-x]=0,推出x-2=0,3(x-2)-x=0,求出方程的解即可;
④整理后求出b
2-4ac的值,代入公式x=
求出即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程,關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程.