如圖，等腰△中，，是上一點，且．

（1）試說明：△∽△；

（2）若，，求的長；

（3）若，求的度數(shù)．

 

 

（1）證明略

（2）

（3）30°

解析:解：（1）　　　∵AB＝AC，AD＝BD

∴∠B＝∠C，∠B＝∠DAB

∴∠B＝∠C＝∠DAB

∴△ABC∽△DBA　…………………3分

（2）∵△ABC∽△DBA

　　∴　　　　　……………………5分

　即

∴　　　　　　　……………………8分

（3）設AD＝，則BC＝，BD＝，

　　　作AH⊥BC于點H，則H為BC的中點

　　　∴DH＝BH－BD＝

在Rt△中，　　　……………………10分

∴　　　　　　　　　　　　　　……………………11分

∵，

∴

∴　　　　　　　　　　　……………………13分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，等腰△ABC中，D是BC邊上的一點，DE∥AC，DF∥AB，通過觀察分析線段DE，DF，AB三者之間有什么關(guān)系，試說明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學沖刺試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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