Question

下列說法中，正確的是（　　）

A．互余兩角之比是2：3，則這兩角是34°與51°

B．105°45′與75°15′是互補的兩個角

C．一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°

D．一個角的余角是這個角的4倍，這個角是22.5°

Answer 1

分析：根據(jù)余角和補角的定義即可求解．

解答：解：A、互余兩角之比是2：3，則這兩角是90°×

2

2+3

=36°，故選項錯誤；
B、105°45′+75°15′=181°，105°45′與75°15′不是互補的兩個角，故選項錯誤；
C、一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°，故選項正確；
D、一個角的余角是這個角的4倍，這個角是90°÷（4+1）=18°，故選項錯誤．
故選：C．

點評：考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．