如下圖,用一張長(zhǎng)方形紙折出60°角.
①使AB與CD重合,折出折痕MN,
②過(guò)D點(diǎn)折疊紙片,使點(diǎn)A落在折線MN上,折出折痕LD.
③結(jié)論:∠LDC=60°.
上述結(jié)論正確嗎?請(qǐng)回答.如果正確請(qǐng)加以證明,如果不正確請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】分析:過(guò)A′作A′E⊥CD交CD于E,可得出A′E=,在直角三角形A′ED中可得sin∠A′DC=,從而得出∠A′DC=30°,這樣即可確定∠LDC=60°.
解答:解:正確.
過(guò)A′作A′E⊥CD交CD于E,則A′E=,
∴sin∠A′DC=,
∴∠A′DC=30°,
∴∠A′DA=60°,∠LDA=30°,
∴∠LDC=60°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了翻折變換及矩形的性質(zhì),屬于基本性質(zhì)的應(yīng)用,難度一般,解答本題的關(guān)鍵在于①掌握翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等,②在直角三角形中,一個(gè)角的正弦值為,則這個(gè)角為30°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

28、用折紙的方法,可以直接剪出一個(gè)正五邊形(如下圖).方法是:拿一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折,折痕為AB,以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等份,并沿五等份的線折疊,再沿CD剪開(kāi),使展開(kāi)后的圖形為正五邊形,則∠OCD等于( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如下圖,用一張長(zhǎng)方形紙折出60°角.
①使AB與CD重合,折出折痕MN,
②過(guò)D點(diǎn)折疊紙片,使點(diǎn)A落在折線MN上,折出折痕LD.
③結(jié)論:∠LDC=60°.
上述結(jié)論正確嗎?請(qǐng)回答.如果正確請(qǐng)加以證明,如果不正確請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如下圖,用一張長(zhǎng)方形紙折出60°角.
①使AB與CD重合,折出折痕MN,
②過(guò)D點(diǎn)折疊紙片,使點(diǎn)A落在折線MN上,折出折痕LD.
③結(jié)論:∠LDC=60°.
上述結(jié)論正確嗎?請(qǐng)回答.如果正確請(qǐng)加以證明,如果不正確請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如下圖,用一張長(zhǎng)方形紙折出60°角.
①使AB與CD重合,折出折痕MN,
②過(guò)D點(diǎn)折疊紙片,使點(diǎn)A落在折線MN上,折出折痕LD.
③結(jié)論:∠LDC=60°.
上述結(jié)論正確嗎?請(qǐng)回答.如果正確請(qǐng)加以證明,如果不正確請(qǐng)說(shuō)明理由.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案