過點(diǎn)P（-1，3）作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作條．


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1
C
分析：設(shè)滿足條件的直線L：y=kx+b，因?yàn)镻（-1，3）在直線上，所以，3=-k+b，故b=k+3，所以y=kx+k+3，可求出與坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)，然后根據(jù)面積公式可確定k的值從而確定幾條直線．
解答：設(shè)滿足條件的直線L：y=kx+b，因?yàn)镻（-1，3）在直線上，
所以，3=-k+b，故b=k+3，
所以y=kx+k+3，它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A（-，0），B（0，k+3），
S=OA•OB=|-|•|k+3|=5，
（k+3）2=10|k|，
當(dāng)k＞0時(shí)，方程k2-4k+9=0無實(shí)數(shù)解，
當(dāng)k＜0時(shí)，方程為k2+16k+9=0，
解得k=-8+或k=-8-．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求解析式以及與一元二次方程的結(jié)合求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+mx-2m2（m≠0）．
（1）求證：該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）過點(diǎn)P（0，n）作y軸的垂線交該拋物線于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)P的左邊），是否存在實(shí)數(shù)m、n，使得AP=2PB？若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)過點(diǎn)A（0，-2），B（-1，0），C（
5
4
，
9
8
）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)M（1，
1
2
）是否在直線AC上；
（3）過點(diǎn)M（1，
1
2
）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點(diǎn)（不同于A，B，C三點(diǎn)），請(qǐng)自已給出E點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-1，3）作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（　�。l．
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•田陽縣一模）如圖，已知直線l：y=
3
3
x，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為
（0，256）
（0，256）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q，且直線y=-2x+9與直線OM交于點(diǎn)D（如圖1）．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線
MQ
掃過的區(qū)域的面積；
（3）將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（如圖2）．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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