Question

20、某校初三年級音樂期末測試已結(jié)束，為了解全年級情況，以該年級（1）班學(xué)生的測試成績?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分（均含最小值、最大值，后同）；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是

36°

；
（3）樣本中測試成績的中位數(shù)落在

B

級；
（4）若該年級有1100名學(xué)生，請你用此樣本估計音樂期末測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為

726

人．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A級一共10人，占扇形圖圖的20%，可以求出D級的人數(shù)，可以補全條形圖；
（2）根據(jù)D級人數(shù)，除以樣本總?cè)藬?shù)，再乘以360°即得出D級在的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）因為樣本總?cè)藬?shù)為：10+23+12+5=50人，第25，26的平均數(shù)是中位數(shù)，而第25，26個數(shù)據(jù)都位于B級，得出答案；
（4）應(yīng)首先求出樣本中A級和B級的學(xué)生所占樣本總數(shù)的比例，若該年級有1100名學(xué)生，用此樣本估計音樂期末測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為 1100×66%=726人．

解答：解：（1）10÷20%=50（人），
D等級的人數(shù)是：50-10-23-12=5（人）
（如圖所示）

（2）5÷50×100%=10%
360°×10%=36°；

（3）因為樣本總?cè)藬?shù)為：10+23+12+5=50人，
第25，26的平均數(shù)是中位數(shù)，而第25，26個數(shù)據(jù)都位于B級，
故答案為：B；

（4）∵樣本優(yōu)秀率為：（10+23）÷50=66%，
∴若該年級有1100名學(xué)生，用此樣本估計音樂期末測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為 1100×66%=726人，
故答案為：726．

點評：此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，以及中位數(shù)的求法，扇形圖與條形圖綜合應(yīng)用是中考中熱點問題，但也上升了難度．